Les carrés adjacents

ADHE et DCFG sont deux carrés adjacents de côtés respectifs 6 cm et 9 cm. Calculer l’aire du trapèze ABHE.

On peut calculer l’aire du triangle ADB en utilisant un triangle qui lui est semblable.

Les triangles ACF et ADB sont semblables dans le rapport $\frac{6}{15}=0,4$ , l’aire du triangle ACF est égale à $\frac{AC\times CF}{2}=\cfrac{15\times 9}{2}=67,5\,cm^2$ , donc l’aire du triangle ADB est égale à $0,4^2\times 67,5=10,8\,cm^2$ . On en déduit l’aire du trapèze ABHE : $36-10,8=25,2\,cm^2$ .

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